Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + 4, 1, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x + 4, 1, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x + 4$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ por $x + 4$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ por $x + 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

Etapa 2.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

Etapa 2.3.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

Etapa 3.1.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 3.1.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 3.1.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

Etapa 3.1.3.2

Some $- 2 x - 8$ e $0$ .

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

Etapa 3.1.4

Subtraia $4 x$ de $- 2 x$ .

$- 6 x - 8 = 0$

Etapa 3.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$- 6 x = 8$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 6 x = 8$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 6 x = 8$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 6}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $8$ e $- 6$ .

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Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{- 3}$

Etapa 3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$